| 1 |
Considera la divisió de polinomis següent:
\[\frac{6x^4+19x^3-15x^2-42x+32}{2x^2+x-5}\]
| a) | Efectua la divisió. |
| b) | Expressa el resultat de la forma \(\displaystyle\frac{D}{d}= q+\displaystyle\frac{r}{d}\) |
| c) | Fes la comprovació de la divisió: \(q\cdot d + r = D\) |
|
|
| 2 |
Quin valor de \(k\) fa que sigui exacta la divisió \((x^5-3x^4-x+k):(x+2)\)?
|
|
| 3 |
Simplifica la fracció algebraica
\[\frac{2x^3-20x^2+62x-60}{x^3-2x^2-9x+18}\]
seguint el següent protocol:
| a) | Factoritza el numerador: \(2x^3-20x^2+62x-60\) |
| b) | Factoritza el denominador: \(x^3-2x^2-9x+18\) |
| c) | Troba el m.c.d. entre numerador i denominador. |
| d) | Simplifica entre numerador i denominador dividint ambdós pel m.c.d. |
|
|
| 4 |
Simplifica:
| a) | \(\displaystyle\frac{1}{x-1}+\displaystyle\frac{1}{x+1}+\displaystyle\frac{x^2+1}{x^2-1}\) |
| b) | \(\displaystyle\frac{x^2-x-6}{x^2-9}+\displaystyle\frac{x^2+7x+12}{x^2+6x+9}\) |
|